Kedves Dezso!


>  reszere uzenem, hogy figyelmesebben olvasd el,
> amiket irtam, irtunk, mert ugy erzem, valami felreertes van nalad.

En pedig ugy erzem, hogy nalad van valami (nem is keves) felreertes.

> Sziasztok, az E^2 + P^2  = m^2= inv. skalar
> alternativ, "euklideszi" negyesimpulzus jogosultsagarol,
> fizikai ertelmezeserol van szo.

Akarhogy csurod csavarod a dolgot E^2+P^2 nem invarians.
Ezt konnyen belathatod:
tudjuk, hogy E^2 - P^2 invarians, ahogy azt Te is irod, egyenlo a nyugalmi tome
g
negyzetevel:
E^2 - P^2 = m^2,
jeloljuk az altalad invariansnak tekintett mennyiseget, mondjuk, mu^2 -el:
E^2+P^2=mu^2,
add ossze aket egyenletet, azt kapod, hogy
2E^2=m^2+mu^2.
Azt Te is irod, hogy az energia (a negyes impulzus idoszeru komponense) nem
invarians, tehat a bal oldal nem invarians, igy a jobb oldal sem. Vagyis az alt
alad
felirt mennyiseg, mu^2, nem lehet invarians!

> A deuterium proton es neutron fuzioja soran keletkezik, 2.23 MeV
> gamma foton kisugarzasaval. A tomegdefektus a deuteron,
> proton es neutron Lorentz invarians tomegekbol szamithato, ez
> pontosan a 2.23 MeV foton energiaval egyenlo, amely tehat
> szuksegszeruen invarians. De mikor lesz a 2.23 MeV mar nem
> invarians: ha ezt az energia mennyiseget beletesszuk a gamma
> foton negyesvektoraba, mint energia-komponenst. A
> negyesvektor komponensek nem invariansak, de a foton negyesvektor
> hossza invarians, zerus. Tehat a deuteron kotesi energiaja szerepelhet
> negyesvektor komponensekent es negyesvektor hosszkent is.
> Elso esetben nem invarians, masodik esetben igen.

A problema az, hogy a deuterium keletkezesekor emittalt foton energiajara
vonatkozo kifejezesben mar nem csak a deuterium _invarians kotesi energiaja_
szerepel, hanem megjelennek benne mas mennyisegek is amik nem invariansak
(a neutron, proton es deuteron harmasmomentumai es energiai), ha az energia
megmaradas mellett a momentum megmaradast(!) is figyelembe veszed . Ezert
lesz a foton energiaja nem invarians!
Tehat az az allitasod, hogy a _kotesi energia szerepelhet egyszer negyesvektor
komponensekent masszor negyesvektor  hosszakent_ nem igaz, mert az elso
esetben nem magat a kotesi energiat irod be a foton energiaja helyere, hanem
egy olyan kifejezest, amiben a kotesi energia is szerepel sok mas nem invarians
mennyiseg tarsasagaban. Ha lenne egyetlen egy olyan vonatkoztatasi rendszer,
amiben az emittalt foton energiaja egyenlo lenne egy invarians mennyiseggel
(vagy kifejezheto lenne invarians mennyisegek kombinacioival), akkor a foton
energiaja is invarians lenne, de nincs ilyen rendszer!

Ennek fenyeben a tomegre vonatkozo hasonlo allitasod is tarthatatlan:

> Tehat a nyugalmi tomeg es a foton "nyugalmi"
> energiaja (nyugvo objektum sugarozza ki, vagy nyeli el) lehet egy
> negyesvektor komponense, vagy a negyesvektor hossza is.
> (Ez attol fugg, hogy eppen mit akarok kiszamitani).

Udvozlettel,
Istvan

Udvozlet minden olvasonak!

Vajon jelentenek-e valodi veszelyt a Foldre? Tenyleg becsapodott hozzank
ustokos, s valoban ez okozta a dinoszauruszok kipusztulasat?
S igaz, hogy nehany eve nem is olyan nagy tavolsagban ment el egy
kisbolygo, amibol baj is lehetett volna?

Mi lesz a Hold sorsa? Lehet, hogy egyszer (sok milliard ev
mulva) becsapodik a Foldbe? S mi tortenne, ha egy kisbolygo
nekiutkozne? Elofordulhatna ez a tragedia igy hamarabb is?

Mindezeket a kerdeseket a  ujsagban szeretnenk
megvitatni. Akit erdekel, irtakozzon fel (anelkul, hogy mas ujsagot
lemondana) err, egyszeruen a 



cimre irt levellel.
Udvozlettel: Gabor

Ha arra gondolsz, amit kulonbozo csillagaszati fotokon 
is lehet latni, akkor az a tavozo anyag nem a fekete 
lyukbol jon ki. Ott ugyanis a fekete lyukat valamilyen 
anyag (gazfelho) veszi korbe, ami a lyuk fele zuhan. 
Ekozben ezen anyag egy resze kidobobik a rendszerbol. 
(Ha jol emlekszem, a lyuk "polusainal".) 

De lehetseges, hogy te a fekete lyukak "parolgas"-ara 
gondolsz.(Erre utal az altalad hasznalt sugar iranyban 
kifejezes, bar nem hinnem, hogy ezt gyakran 
mutogatnak.) Ez abbol szarmazik, hogy a vakumban 
veletlenszeruen keletkeznek reszecske-antireszecske 
parok. (Tudom, hogy ez eleg vadul hangzik, az 
osztalytarsaim se nagyon akartak elfogadni, pedig 
kiserleti bizonyitek is van ra.) A fekete lyuk 
kornyeken a paros egyik tagja beleesik a lyukba, a 
masik pedig eltavolodik attol. Ezt a kulso megfigyelo 
ugy erzekeli, mintha az anyag a lyukbol jonne. De nem 
onnan jon! Elmeletileg az is lehetseges, hogy eme 
parolgas soran a lyuk annyi tomeget veszit, hogy 
megszunik fekete lyuknak lenni.(Bár allitolag erre 
olyan sok idot kellene varni, hogy addigra mar 
vilagegyetem sem igen lenne.)

Tehat mivel az anyag _nem_ a fekete lyukBOL jon, nem 
is kell atlepnie a fenysebesseget.

Irodalom: Roger Penrose: A csaszar uj elmeje 
(pl:390.oldal)

(A masik kerdesedre "meddig gyujtheti az anyagot a 
fekete lyuk" a valasz: amig van korulotte.)

>Mivel a fekete lyuk kozelebol meg a feny sem 
>szabadulhat...
A kozelebol meg anyag is szabadulhat. A fekete lyuknal 
a szokesi sebesseg nagyobb a fenysebessegnel. A 
szokesi sebesseg pedig az a sebesseg, amennyivel kell 
rendelkeznunk a talajon (a fekete lyuk eseteben az 
un. esemenyhorizonton) ahhoz, hogy elhagyhassuk az 
egitestet. Ameddig nem erjuk el az esemenyhorizontot, 
addig nyugodtan visszafordulhatunk fenysebessegnel 
kisebb sebesseggel is.

Dani

Kedves P.S.!

>Legyen egy L nyelven belul P a bizonyithato allitasok halmaza,
>legyen R a cafolhato allitasok halmaza,
>legyen T az igaz allitasok halmaza. (Ennek az elso szabatos definiciojat
>Alfred Tarski adta meg, es mivel megadhato, meg matematika...)
megadnad ezt a definiciot?

>A rendszer konzisztens, a P es R diszjunkt, azaz egy allitast nem lehet
>egyszerre bizonyitani es cafolni.
jegyezzuk meg!

>Egy egyszeru pelda:
>A1: Van egy sziget amelyet atheni es kretai lakosok nepesitenek be.
>A2: Az atheni lakosok mindig igazat mondanak.
>A3: A kretai lakosok, mindig hazudnak.
>Ezek az "axiomak".
ez egy inkonzisztens axiomarendszer, ilyen axiomarendszerek nem legalisak a
matematikaban. Lasd, Russel paradoxon, es lasd a halmazelmelet Russeli
megujitasat.
Egeszen konkretan
A2=" barmely x, atheni(x) mond(x,allitas), allitas"
namost ha megnezed a halmazelmelet modern megfogalmazasat, akkor latod, hogy
ez egy nem legalis formaju axioma. ez egy olyan allitas, amelyben ket szint
keveredik, hiszen az, hogy "igazat mond" a formalizalasom szerint metaszintu
allitas. Metaszintu allitast metanyelven teszunk, A2 nem az L nyelven van
megfogalmazva.
Ebbol a hibabol kovetkezik az axiomarendszer inkonzisztenciaja, amit szepen
meg is mutatsz, csak nem mondasz ki. A Godel tetel viszont nem errol szol,
hanem legalis, konzisztens axiomarendszerekrol.

egyebkent:
> Ha az allitas igaz, akkor sem mondhatta egy atheni, hiszen o mindig igazat
mond, igy sajat
> szarmazasat sem tagadja le. Kretai sem mondhatta, mert egy kretai csak
> hamis al litasokat mondhat. Az allitas _az axiomak szerint_ igaz sem
> lehet.
itt felhasznaltad, hogy A1 ugy ertelmezendo, hogy az szigeten csak kretai es
atheni lakosok vannak.
ezzel szemben:
> A4: A szigeten laknak igazat mondo, de nem atheni lakosok.
ez ellentnmondo A1 azon ertelemzesevel, amibol kiindultal.:) tehat vettel
egy axiomarendszert, bebizonyitottad, hogy inkonzisztens, azutan ugy
probaltad boviteni az axiomarendszert, hogy a bovito axioma kapasbol
ellentmond az elso axiomanak.

gratulalok!:)

no irok egy kis konretumot. a Godel tetel peldaul arrol szol, hogy vegyuk az
euklidseszi geometriat, hagyjuk el a parhuzamossagi axiomat PA, es ezt egy
axiomarendszerkent tekintsuk AR. namost nyilvanvalo, hogy AR nem teljes,
konzisztens, es peldaul PA az az allitas,a mi az axiomarendszerben nem
bizonyithato. PA se nem igaz se nem hamis!!!!!!!!!!!!!!!!!!, ekeppen AR
PA-val es annak ellentetevel is bovitheto!

math

KZ:
>Hm, hm... Amennyire en tudom, a Godel-tetelben masszivan benne van az is,
hogy
>sajat magara hivatkozik, vagyis epp azt az allitast nem lehet bebizonyitani
>[ertsd: a formalis rendszer axiomaibol a levezetesi szabalyok alapjan
>legyartani], amelyik azt allitja magarol, hogy ot az axiomakbol nem lehet
>levezetni! Egy ilyen tetel pedig nem lehet hamis, mert akkor egy hamis
tetelnek
>lenne bizonyitasa, ez pedig az ellentmondas-mentessegnek mondana ellent.

P="P-t nem lehet bizonyitani" vegyuk eszre, hogy P egy onhivatkozo allitas,
tehat szinteket kever ossze, es semmikeppen nem az eredeti fornalis rendszer
egy allitasa.

szerintem nezzunk utana a Godel tetelnek.:) en is elolvasom, azt hiszem,
megegyszer.

>Annyi persze igaz, hogy az eredeti axiomarendszert ki lehet boviteni az
>allitas ellentettjevel is, mint uj axiomaval, bar ez eleg furcsa
>tulajdonsagokhoz vezet.
no ugye, akkor megsem lehet igaz az allitas abban a rendszerben, ha egyszer
az ellenetetevel is bovitheto. es ez a bovites egyaltalan nem ertelmetlen.
lasd a Bolyai geometriat.

math

Tisztelt Irok es Olvasok!

Az a megtiszteltetes ert, hogy bevettek a moderatori csapatba.
Tevekenysegemet azzal kezdtem, hogy kimoderaltam ket cikkemet:)

Szemelyes erdeklodesemnel nyilvan bizonyos cikkekre fogok odafigyelni, de
nyilvanosan es unnepelyesen megigerem :) nem fogom szabotalni semelyik
korabbi "vitaellenfelemnek" szamito cikkirot. Aki ilyet erez, kerem szoljon.

Szempontjaim kozott a legfontosabb talan az, hogy a TUDOMANY a tudomanyrol
szoljon. Tevedes ne essek, ez nem jelenti, hogy materialista, ateista
gondolatrendorseget fogok jatszani. De jelenti azt, hogy az ervelest
tekintem fo szempontnak. Ebbe belefer barmilyen tudomanyos nezet
kritizalasa, barmilyen uj otlet, gondolat, alternativ elmelet megemlitese, a
tudomany obskurus megrogzottsegeinek leleplezese, stb. a tudomanyt nem az
allitasai, hanem a gondolkodasi modja teszi azza, ami.

velemenyem szerint nem lehet a tudomanyrol ugy beszelni, hogy ne erintenenk
annak hatarteruleteit, ne helyeznenk el az emberi kultura mas
diszciplinaiban, de fontosnak tartom, hogy az ilyen jellegu kitekintesek
celzatosak, tomorek, tisztak legyenek.

altalaban kerem a cikkirokat, hogy irasukban hangsulyozzak azt, hogy egy
kerdesben mely kijelenteseket tekintenek komoly ervnek, es mely
kijelenteseket tekintenek mellekes megjegyzesnek. ugy lattam, hogy ez a
gubancot okozhat a vitamenetben.

ezeket azert tartottam fontosnak leirni, hogy nyilvanossagra keruljon az a
kerdes, hogy mirol is szoljon a tudomany, illetve milyen specialis
listaspecifikus moderatori szempontok legyenek.

math mint moderator

>Ehhez kepest tenyleg sokkal emberibb es oromtelibb a 'masik verzio', mely
> szerint a teremtes celjai mi vagyunk, pontosabban a mi letunk felemelese,
> az istenlet elnyerese.
mint maganember, szubjektiven, emberileg, valamint pszichologiai ismereteim
szerint teljesen megertem ezt a szempontot. De mint racionalis gondolkodo az
a valaszom, hogy ezek a szempontok a racionalis megismeresben nem szabad,
hogy befolyasoljak a kutatast, amennyiben az nem magarol az emberrol szol.
Szivesen vettem volna, ha hatarozottan jelzed, hogy itt bolcseleti,
szociologiai, pszichologiai megjegyzest tett, avagy ervnek tekinti-e ezt a
mondatat az adott kerdesben?

math

zoli:
>Amennyiben meg kellene elore hataroznunk a golyo
>n utkozes utani jovobeli allapotat, de az
>elvileg lehetseges leggyorsabb szamoloeszkoz - pontossagi,
>ill. sebessegi okbol nem volna kepes idoben elore
>kiszamitani azt, akkor a fenti rendszert
>determinisztikusnak, vagy indeterminisztikusnak
>kell-e minositeni ?
termesztesen determinisztikusnak tekintjuk, ez egy hipotezis, ami
n=1,2,3,..,k-ra ellenorizheto, esetleg n>k-ra technikai okokbol nem. de a
kiszamithatosag nem befolyasolhatja azt, hogy mit allitsunk hipoteziskent. a
kiszamithatosag es determinizmus ket kulon fogalom, bar van kapcsolat a
ketto kozott.
visszautalnek itt arra, hog ypont ezert nem jo erv az, hogy az evolucioval
mi tudunk kiszamolni, mit tudunk megmagyarazni es mit nem. cafolni kell,
vagy jobb elmeeltet mondani.

math

Sziasztok !

Adott egy veges keruletu paralelogramma, melyben pontszeru 
golyo pattog Newtoni mechanika szerint, idealizalt 
modon, vesztesegmentesen.
A golyo az egyik sarokbol indult.

Amennyiben meg kellene elore hataroznunk a golyo 
n utkozes utani jovobeli allapotat, de az
elvileg lehetseges leggyorsabb szamoloeszkoz - pontossagi, 
ill. sebessegi okbol nem volna kepes idoben elore 
kiszamitani azt, akkor a fenti rendszert 
determinisztikusnak, vagy indeterminisztikusnak 
kell-e minositeni ?

Udv: zoli

Sziasztok !

Vannak szornyusegesen bonyolult matematikai sorozatok,
melyek pofon-egyszeru geometriai szarmaztatassal
nyerhetok.
Ilyen sorozat peldaul a spiralba feltekert 
kerekpar-lanc lancszemeinek szog-allasat leiro 
hatborzongatoan veletlenszerunek latszo sorozat.
Ugyanigy enyhen _szabalytalannak_ tunhet a feltekert
lanc, lanszemek szamatol fuggo befoglalo merete.

( Fogadni mernek, hogy a lanc-gyartok nem matematikussal 
  szamittatjak ki a csomagolashoz szukseges dobozok meretet, 
  hanem inkabb megmerik az osszehajtogatott, vagy 
  feltekert lancok kulmeretet. :)

Tegnap egesz uton hazafele azon gondolkodam,                              
hogy talan a primszamok rendszere mogott is
rejtozhet viszonylag nem tul bonyolult
geometriai rendszer, melybol aztan vilagosan 
kovetkezne mindaz, amit megfoghatatlannak es
kilatastalanul bonyolultnak talalunk.

Esetleg olyan geometriai rendszerekkel kellene kiserletezni,
melyek kepesek csapdaba csalni a primszamokat ugy, hogy
a tobbiek kijojjenek onnan, mig ok ottragadjanak.
( Persze ennek forditottja is megfelelne.)
Arra jutottam, hogy miutan a matematika nagyreszben
amugyis elmeleti szu''ro''k epitesere iranyul, meg 
kellene probalni olyan statikus geometriai konstrukciokat 
alkotni, melyek elso probalkozaskent egyszeru 
utkozesi/tukrozesi szabalyok alkalmazasaval vezetnenek 
elore golyokat labirintusra emlekezteto rendszerben,
s hatha lehetne olyasfelet is krealni, amely kepes 
primeknek megfeleltetheto szelekciot vegezni.

Kepernyo-pihenteto programok _mesterseges evolucioval_ 
es akar emberi intuicio bevonasaval is fejlesztgethetnenek 
olyasfele zegzugos jaratokat, melyekben kulonfele 
akadalyok vannak, es csak bizonyos iranyokban belott golyok
juthatnak ki megadott kijaraton, mig a tobbiek 
mas kijaraton tavoznanak.
A primekhez valamikepp kotheto viselkedesu ki-be
kozlekedo golyokra a program felhivna a figyelmet.
Ha sok erre alkalmas geometriai konfiguracio osszegyulne, 
akkor azok osszevetesevel talan el lehetne jutni odaig, 
hogy vegul akadna olyan, melyre bizonyitani
lehetne, hogy rutintechnologiaval tovabbepitve is mindig
helyesen mukodik, es korlatlan szamu primet
lehet generalni - atlathato, egyszeruen leirhato 
rendszerenek ismereteben.

Udv: zoli

Sziasztok!

Nacy erkdezte:
: Mi a 'sok' definicioja.

Erre veletlenul emlekszem gimn. biologiaorarol. Ott azt tanultuk, hogy
vannak egysziku novenyek, ketszikuek es sokszikuek. Tehat sok > 2. :-)

Udv,
marky a germanhonba szakadt neme[s|csek] - 

Sziasztok,

Hehe... ez tetszik:
> Ha az elovilag kialakulasa es termeszete az elettelen kornyezetbol
> megmagyarazhato lenne, mar reg megtettek volna.
Ha a gombvillam magyarazhato volna normal fizikai folyamatokkal, akkor
mar reg megtettek volna. S igy tovabb, ebbol egyenes uton kovetkezik,
hogy ne foglalkozzunk semmivel, hiszen ha magyarazhato volna (a szokasos
uton), akkor mar reg megtettek volna. Igy van, uljunk csak inkabb
karba tett kezzel :) Sokkal kenyelmesebb.

Sziasztok,
Juan

 irta:

> Ehhez kepest tenyleg sokkal emberibb es oromtelibb a 'masik 
> verzio', mely szerint a teremtes celjai mi vagyunk, pontosabban 
> a mi letunk felemelese, az istenlet elnyerese. Akarhogy is nezzuk, 
> az ember birtokosa a kornyezetunkben megfigyelheto legmagasabb 
> rendu rendszernek, a 'tudatnak', minek alapjan joggal gondolhat 
> arra, hogy o all a vilag kozepen, pontosabban a tetejen,
> vagyis minden o"erte van. Az effajta kollektiv egocentrizmust en nem
> neveznem nagykepusegnek.

En igen.
Eszembe jut az "Izmael" cimu regenybol az elet kifejlodesenek tortenete,
amely valahogy igy szol:
"Kezdetben a Fold kopar volt es elettelen, a meleg oceanban kulonfele
szerves anyagok keveredtek es reagaltak egymassal. Az idok folyaman ezek
egyre bonyolultabbakka valtak, es egyszer csak megjelent egy replikaciora
kepes molekula kozottuk, amely emiatt elkezdett szaporodni. Ahogy az ido
telt, letrejottek az elso kezdetleges sejtek, amelyek mar hartyaval vedtek
magukat a kulvilagtol. Majd ezek elkezdtek csoportosulni, telepekbe
szervezodni, es szep lassan kialakultak az elso tobbsejtu elolenyek, amik
aztan elterjedtek es egyre gyorsabb fejlodesnek indultak. Es innen mar
viszonylag keves ido kellett, hogy az evolucio elerjen a csucspontjara, azaz
megjelenjen az elso TENGERI UBORKA!"
(Ja azt talan elfelejtettem emliteni hogy a tortenetet egy tengeri uborka
adja elo :-)

A "teremtes koronaja" szemlelet eredmenye egyebkent jol lathato mindenfele,
ha egy kicsit korulnezel: kiirtott nepek es allatfajok, kipusztitott erdok,
szennyezett folyok... meg lehetne sorolni. Elvegre MI vagyunk a teremtes
koronaja, ez az egesz vilag ERTUNK van, tehat azt csinalunk vele amit
akarunk, ugye?...

>   - Zeratul irja:
> >Nem teremtette tokeletesre, hogy legyenek benne valtozasok, hogy
> >elveze, amit lat... Hat ha ezt elvezi, akkor eleg furcsa 
> lelki vilaga van.
> 
> Nem tudom, hogy csuszhattal at a moderacion, de a Te lelkivilagod
> megnyilvanulasa bizonyara nem jelent elvezetet sem Istennek, 
> sem embernek.

Legyszives egy kicsit fogd vissza magad.
Udv,
Peter

Nagy Andras:
>Mit ertesz itt celszerusegen es intelligencian? A celszeruseg fogalmat
>en csak a modellalkotasra es a jovo megtervezesere kepes lenyek eseteben
>tudom ertelmezni. Melyik eloleny kepes meg erre az emberen ( es
>korlatozott mertekben az emberszabasu majmokon) kivul?

 Kedves Andras!

Hadd szemleltessem a celszeruseget egy nagyon jo peldaval a VITA 1449
szamabol (felado :, a tema mas volt)

>Egy emberke a kovetkezo kiserletet vegezte:
>Elultetett egy futonovenyt: babot es melleje le szurta a karot a
>foldbe... Miutan a bab kikelt, a karot par meterrel odebb szurta le...
>Csodak csodaja: a bab arra vetette utjat... Majd mikor majdnem elerte a
>karot, az emberke kihuzta, arrebb rakta, de egy masik szogben... Es csodak
>csodaja: a bab ismet a karo fele vetette utjat... Meg egyszer tudta ezt
>megismetelni, mivel a IV. alkalommal a noveny az udvaron levo kortefa fele
>iranyult...

 Nos, a bab viselkedeset nevezem en 'celszeru' viselkedesnek, ami csak az
elo rendszerekre jellemzo, es minden elo rendszerre jellemzo, vagyis az en
felfogasom szerint  - amint mar kozze tettem mar korabban is a Tudomanyban -
az elo es az elettelen kozotti kulonbseg (ahogy azt Te is irod) a
viselkedesukben keresendo. A kulonbseg pedig az, hogy amig az egyik
ok-szeruen, vagyis a kauzalitas torvenyet betartva viselkedik, addig a masik
cel-szeruen, vagyis a kauzalitas torvenyet felrugva viselkedik.


Nacy irja az elet MIERT-jenek fejtegetese kapcsan:

>Valoban lenyeges megkulonboztetes. A MIERT azt jelenti: MI CELBOL. Celja
>pedig semminek sincs, kiveve egynemely tudattal rendelkezo entitast. Azt is
>nagyobbreszt hormonok valtjak ki beloluk. Az anyag tehat nem MIERT
>szervezodik, hanem MI OKBOL.

Remelem a 'babos' pelda szamodra is meggyozo lesz, vagyis belatod, hogy a
bab is - a tobbi elolenyhez hasonloan - "tudattal" rendelkezo entitas,
amennyiben celszeruen viselkedik.

>Az anyag tehat nem MIERT szervezodik, hanem MI OKBOL.

Ebben nincs kozottunk vita, es nem is igen lehet. Gondolom itt Te is az
elettelen anyagra gondolsz.


Udvozlettel: Gyiran Istvan