A Tudomany 679. szamaban  irja:
> "az ero fizikai definiciojarol:"
>
> Newton az erot dinamikusan definialta az F = m * a keplettel.
> Definialhatjuk az erot sztatikusan a gravitacios torveny
> ismereteben: F = m * M / r^2 formaban is. Ha megfelelo modon
> valasztjuk meg a tomeg, tavolsag es ido egysegeit, a ket ero
> nagysaga egyenlo lehet peldaul m = 1, M =1, a = 1, r = 1
> valasztas eseten. SI, vagy cgs rendszerben a ket erot
> a G gravitacios allando kapcsolja ossze.
>
> Mivel a dinamikus es a sztatikus ero definicio mindket
> esetben ero dimenzioju fizikai mennyiseget definial, akkor a
> G-nek elvileg dimenziotlannak kellene lenni.
>
> Mi a velemenyetek a felvetett problemarol?
> Udvozlettel: Sarkadi Dezso
A felvetett problema trivialis, es mar Planck megoldotta. Viszont erdekes
tovabbi problemak fele nyit kaput.
Ha egy tetszoleges, fizikai dimenzioval biro fizikai mennyiseget onkenyesen
egysegnyinek tekintunk, ez maga utan vonja mas mennyisegek mertekegysegei
kozti kapcsolat letrehozasat. Termeszetesen nem erdemes idoben valtozo,
esetleges mennyiseget (pl a biciklim pillanatnyi sebesseget vagy energiajat)
egysegnyinek valasztani. Onkent kinalkoznak viszont a "fizikai allandok",
kozuluk is azok, amelyek (a tudomany jelenlegi allasa szerint) univerzalisnak,
valamint terben es idoben allandonak tekinthetok. Ilyen pl. a fenysebesseg.
Ha ennek erteket 1-nek valasztjuk, ez osszekapcsolja az ido es a hosszusag
egysegeit, a tavolsagot ezert ezentul nem az idotol fuggetlenul valasztott
meterben, hanem pl fenymasodpercben merjuk (ez kb 300000 km).
Egy masik hasonlo univerzalis konstans a Planck-allando, illetve ennek
1/(2*pi)-vel szorzott erteke, azaz h-vonas, amit a fizikaban gyakrabban
hasznalnak (nyomdatechnikai okbol ezt jelolom h-val). Ez a valasztas az
E=hf (f a frekvencia) Planck-fele egyenleten keresztul osszekapcsolja a
frekvencia, azaz az ido mertekegyseget az energia egysegevel. Ezt a c=h=1
egysegrendszert kiterjedten hasznaljak a mag- es reszecskefizikaban. Ezutan
a mechanika eredeti harom, egymastol fuggetlenul definialt egysegebol
(hosszusag, ido, tomeg) mar csak egy marad. Ez lehet pl a meter, de a
reszecskefizikusok altalaban a MeV energia-egyseget hasznaljak, minden mast
ennek (pozitiv, negativ, egesz es tortkitevos) hatvanyaival fejeznek ki.
Harmadik termeszetes univerzalis allando a Cavendish-fele G, amely Newton
tomegvonzasi kepleteben szerepel. Az ido es tavolsag egysegenek birtokaban
definialhatjuk pl a tomeg egyseget a kovetkezo modon: egysegnyi a tomege
annak a ket egyforma testnek, amelyek egymastol hosszusagegysegnyire
elhelyezve, gravitacios vonzasuk hatasara idoegysegnyi keringesi ideju
korpalyara allnak. (Ez a Sarkadi Dezso altal kisse pongyolan megadott
definiciotol egy sqrt(4*pi) tenyezoben ter el.)
Termeszetesen jogunk van barmely olyan mertekegyseg-rendszer hasznalatara
is, amelyben a harom univerzalis allando kozul egyet, barmelyik kettot,
akar mind a harmat - esetleg egyiket sem, mint a hagyomanyos CGS vagy SI
rendszerben - valasztjuk egysegnyinek. Az igy kapott egysegrendszerek a
termeszet leirasa szempontjabol egyenertekuek, csak kenyelmi - vagy magas
filozofiai - alapon lehet valasztani koztuk.
Planck - nem sokkal a hataskvantum bevezetese utan, a kesobb rola
elnevezett allando fontossagat es univerzalitasat felismerve jutott arra
a gondolatra, hogy ha mindharom univerzalis fizikai allando erteket
1-nek valasztjuk, akkor ez mar egyertelmuen rogziti a hosszusag, az ido
es a tomeg egyseget is. Ezek a "termeszetes" vagy Planck-fele egysegek
kifejezhetok c, h es G ismert ertekei segitsegevel:
L = sqrt(Gh/c^3), T = sqrt(Gh/c^5), M = sqrt(hc/G).
Ertekuk (nagysagrendileg) L: 10^(-35) m, T: 10^(-43) s, M: 10^(-8) kg.
Ezek utan az elmeleti fizika jol tenne, ha mindig ezt az egysegrendszert
hasznalna, ekkor a kepletekben mar nem szerepelnenek a c, h es G allandok.
Ez az atteres kenyelmi es nosztalgia-okokbol maig nem tortent meg.
Most jon a ket izgalmas kerdes:
1/ Mi felel meg a valosagban a fent definialt skalanak? Vannak-e olyan
termeszeti objektumok, jelensegek, amelyeknek ez lenne a meretuk, tomeguk,
karakterisztikus idejuk? Azt varhatnank, hogy az anyag elemi epitokovei,
amelyeket a harom alapallandoval jellemzett univerzalis elmelet
(c: specialis relativitas, h: kvantumelmelet, G: gravitacioelmelet) majdani
egyesitese fog megmagyarazni, valahoz ezen a skalan helyezkednek el.
(Hasonlat: a monitoromra tudok 5 es 10 cm sugaru kort rajzolni, de 0.1 mm
sugarut mar nem - itt mar a kepernyo "terenek" elemi egysegeibe, a pixelekbe
utkozom.) Nos, ezek az "elemi" epitokovek nem lehetnek az atomok vagy az un.
"elemi reszecskek", mert ezek az objektumok kb husz nagysagrenddel nagyobbak,
lassubbak, viszont kb ugyanennyi nagysagrenddel konnyebbek a Planck-skala
egysegeinel. Akkor mik ezek az "igazan elemi" izek? Valasz nincs, a fizika
a 2050 korul Nobel-dijjal jutalmazando kvantumgravitacio-elmeletre mutogat.
2/ Ha a harom alapegyveto fizikai mennyiseg egyseget veglegesen rogzitettuk,
minden mas mennyiseg mar dimenziotlan lesz. Koztuk a tovabbi univerzalis
allandok is! Pl. az elektromos toltes egysege, az elektron toltese, amelynek
dimenziotlan, numerikus erteke a Plank-egysegekkel kifejezve 1/sqrt(137.02).
Hogy miert pont ennyi, miert nem 1 vagy 2*pi? A fene tudja. Orulunk neki,
hogy kisebb, mint 1, mert e szerint az ertek szerint haladnak a kvantum-
elektrodinamika perturbacios sorfejtesei, es igy legalabb van nemi remeny
a sorok konvergenciajara... Az ertek "levezetese" vagy "megmagyarazasa"
a jovo evezred atfogo fizikai elmeleteire var...
dgy
|
