A teknostojas sargaja kategoriaju kerdes: a him kengurunak is van 
erszenye? A hetvegen az allatkertben nem tudtam ravenni a kengurukat, 
hogy egyertelmuen demonstraljak a dolgot.

Olah Sanyi :)

 írta a következő üzenetben: ...

>> Megtudja nekem valaki mondani,  hogy mi a legnagyobb primszam
>> kiszamitasanak keplete?
>
> Van egyaltalan legnagyobb primszam?
>
> Tegyuk fel, hogy veges sok primszam letezik - tehat van egy "legnagyobb".
> Szorozzuk ossze az osszeset:
>
> A=p1×p2×...×pn
>
> A szorzathoz adjunk hozza egyet: A+1
> A+1 az osszes primszammal valo osztasi kiserletunkre 1 maradekot ad, tehat
> csak onmagaval es eggyel oszthato, ergo A+1 primszam. Ezert nem letezik
> legnagyobb primszam, mert a fenti eljarassal ujabb es ujabb primszamot
> kaphatunk.
>
> Tud valaki valamilyen mas kifejezest a primszamra, mert minden igyekezetem
> ellenere a az elobbi szovegben allando szoismetlesbe kenyszerultem?
>
> Matyi

Bocsanatot kerek, en nem vagyok igazan jo matematikus, de ebbol a
bizonyitasbol valami vagy kimaradt, vagy pedig hibas.
A bemutatott modon ugyanis bizonyosan egy paros szamhoz kell jutnunk, hiszen
a primszamok torvenyszeruen partlanok, ennek megfeleloen szorzatuk is
paratlan a paratlan szamnal eggyel nagyobb pedig torvenyszeruen paros.
Ebbol persze nem kovetkezik, hogy nincs vegtelen sok primszam, de amennyire
en tudom nem  ezen az uton haladnak elore, hanem a 2^n-1 alaku szamokat
vizsgaljak vegig

Sziokak!
Az ELTE.ERDEKES newsgroupban olvastam a szamok primtenyezoire bontasarol
es a PGP kulcsrol.

Idezet:
---
nem tudtak eddig olyan algoritmust mutatni, ami hamar megoldana a
megoldashoz szukseges faktorizaciot (a szorzatot tenyezoire bontani),
de senki sem bizonyitotta a nem letezest!!!

eppen ezert haragszanak Denes Jozsefre, amikor ezt fejtegeti ;-)
ugy hallottam, hogy amerikaban eppen ezert szamelmeletbol nem lehet ugy
publikalni, hogy az anyagot ne olvassa at az otszogu epulet egyik
szobajaban valaki ;-) (lehet, hogy csak legenda...)

eppen ezert gondolkodnak mas algoritmusokon is, es az "elliptic curve"
algoritmus gyorsabbnak, es matematikailag biztosabbnak tunik!
(mellekesen erdemes megjegyezni, hogy az algoritmus

tokeletesitesevel
a magyar Ajtai Miklos foglalkozik az IBM-nel az operencian tul...)
---

Tudna valaki bovebbet mondani errol az elliptic curve-s modszerrol?
Jozsi

Oszinten be kell lassam, hogy a megadigites szamok aritmetikaja
technikailag egyaltalan nem olyan trivialis feladat, mint ahogy azt a
multkor nagykepuen folvazoltam. Mert hogy hiaba is terunk at nagyalapu
szamrendszerre, a szamjegyek szama esetleg ugy is piszok nagy lehet. Es
valoban: a szamjegyek szama piszok nagy lesz. Vegezzunk egy kis becslest,
uszkve-alapon ot-hat nullara kerekitve: 

Mondjuk azt, hogy az alapszamomat unsigned integer alakban tarolom, 2
bajtos integerek eseten maximum es 2^16 ~= 64K. Ekkora lesz a
szamrendszerem alapszama. Negativ szamot nem definialunk, csak hogy ne
vacakoljunk kulon elojel-bitekkel es komplemens kepzessel, es a Lucas
Lehmerhez az nem is kell. Csak pozitiv szamaim lesznek negyfele binaris
muvelettel:  osszeadas, kivonas, szorzas es osszehasonlitas. Erosen
kicsontozott aritmetika lesz, es semmi esetre sem tisztesseges absztrakt
algebrai struktura, legalabbis nem a Galois-fele ertelemben, de ez most
nem is erdekes.

Egy jegyben tehat egy uszkve 64K nagysagu szamot tudok tarolni. Ha n-1
szamjegyem van belole, akkor uszkve (64k)^n a maximalis szam, amit tarolni
tudok. Ennek tizes alapu logaritmusat veve: 

lg( (64K)^n ) = n * lg(64k) = n* (lg64 + lgK)=n*(8*lg2+3) =
= n*(8*0.3+3) = n*5.4 (uszkve)

Egy egymillo digites decimalis szam logaritmusa uszkve egymillio.  Ezt a
szamot tehat 10^6/5.4 jegyen tudom tarolni a sajatfajta aritmetikamban, es
ez ugy uszkve ketszazezer szamjegy. Ekkora szamokkal fogok dolgozni
osszeadskor es ne felejtsuk el, hogy a Lucas-Lehmer-ben negyzetre kell
emelni, ugyhogy mar most kezdhetunk sopankodni.

Amikor papiron vegezzuk a fonti muveleteket, egyszerre ket, azonos
helyierteken allo szamjegyen vegzunk muveletet es az eredmenyt beletesszuk
egy akkumulator pufferbe, es ha van tulcsordulas, abbol a maradekot tovabb
cipeljuk a kovetkezo helyiertekre. 16 bites jeloletlen szamjegyek kozotti
muveletet 32 bites long formaban vegezhetem el a gep sajat
aritmetikajaval, tulcsordulas veszelye nelkul. legalabb ezzel nem kell
majd bajlodnom. Egy binaris muvelethez (*, +, - ) legkevesebb negy szamot
kell tudjak tarolni: a ket operandus, egy reszeredmeny es a vegeredmeny.
Azaz ha csak akkora szamokkal vacakolunk, mint a mostansag ismert
legnagyobb prim, akkor is majdnem egymillo sajatkeszitesu szamjegyet kell
fejben (illetve RAM-ban) tartani minden egyes muvelethez. Egy osszadashoz
kabe 400ezer 32 bites szorzast es ugyanannyi sszeadast kell elvegezni, egy
szorzashoz pedig uszkve 4x10^10 darab 32-bites szorzast es ugyanannyi
osszeadast kell abszolvalni, valamint minden egyes elemi muvelethez jar
meg egy-egy 16->32 es 31->16 bites konverzio.

Ha mar nagyon szorit a cipo, emelhetem az alapszamot, es 4 bajtos unsigned
long szamokban tarolhatom a szamjegyeket. Esetleg jobb lenne 30 biten
csak, hogy legalabb osszeadni tudjak tulcsordulas nelkul a gep sajat long
integer aritmetikajaval, de ezzel is csak ideig-oraig huzhatom ki,
elobb-utobb utoler a vegzet es a teradigit. Nem allithatnam, hogy az elet
szep es egyszeru lesz a abban a vilagban, ahol a letezes legfeljebb
logaritmikusan elviselheto. Minden esetre nagyon erdekes eletunk lesz.
Biztosan ismeritek a regi kinai rosszkivansagot, ami ugy szol hogy "Legyen
erdekes az eleted!", hehe.

-- Gabor

Ezer bocsanat, nem politozalni akarok.
Viszont az adatokat megbeszelnem veletek.
ill. lehetne nemi adatfeldolgozast csinalni.
Mit szoltok hozza?

Remelem ez meg a mai szamban megjelenik.

Horvath Pista

Udv Tudosok,

Ket szamolgatos javaslat.

(meg a valasztasok masodik forduloja elott szulettek)

1. Venni egyszer az MSZP-SZDSZ-Munkaspart + szocdem, es meg nemtudom ki.
   Masreszt Fidesz-MDF-KDNP-MDNP-FKgP-MIEP-Uj szov szavazatokat.
   Persze mindet egyeniben. Ha ez kesz, akkor lehetne egy kicsit
   meditalni, majd limiteket huzni. Ebbol eleg jo sacc jon ki a
   vegeredmenyre.

   (BOCS, EZ MAR TULHALADOTT. De meg utolag is erdemes megcsinalni.)

2. A masodik fordulo utan, venni kellene azokat, ahol Fidesz-MSZP parharc
   volt (kesobb lehet mast is). Ossze kene hasonlitani az elso fordulos
   eredmennyel. Minden parthoz rendelunk egy 1 es 0 kozti szamot. Ez a
   sulya annak, hogy melyik oldalra szavaztak a szavazoik.
   A Fideszre ez 1. a MSZP-re 0.
   Persze bonyolitani lehet, en most csak az egyszeru valtozatot irom le.
   Munkaspart legyen 0. Az MDF legyen 1. Tehat az ismeretlenek szama 4
   (SZDSZ, KDNP, FKgP, MIEP). az MDNP-t es egyebeket most hanyagoljuk.
   Kesobb lehet meg egy parametert hozza rendelni. Azt, hogy  hanyan nem
   mentek el az elso fordulo szavazoi kozul masodszor szavazni. Akkor
   lesz 8 parameter. De egyelore legyen csak 4.
   Tessek venni azt a 140 korzetet, ahol Fidesz-MSZP harc volt.
   140 meresi pont, parameteres fit.

   Mire jo ez? Lehet tesztelni a mostani kozvelemenykutatasokat.
   (pl. SZDSZ=0.4) ill. a szavazok viselkedesrol tudunk meg majd
   valamit.

Mindezt azert irtam le, mert a programot szivesen megirom, de a ket 
adat filet nincs idom elkesziteni. Ha valakit erdekel, kerem irjon.
Vagy ide a TUDOMANYba vagy a magan cimemre. Kicsit beszeljuk meg ki mit
gondol ezekrol.

Horvath Pista

T. Janos !

Persze elotttem is vilagos volt, hogy a legfobb allitasod az impedancia
kepzetes reszenek, vagyis a meddo ellenallasnak a kikuszobolesere
vonatkozott. De ennek az allitasnak az emesztesevel tobb ideig
probalkoztam, igy ezert nem emlitettem korabbi levelemben. Mara azonban
vilagossa valt szamomra, hogy ez az allitas elvileg sem emesztheto,
amelynek bizonyitasaval most megprobalkozom. Azt nem igerem, hogy ez
minden tekintetben kifogastalan lesz, de azert remelem, nemi intuicioval
kovetheto lesz.

Eloszor nezzuk a fizikai modelledet, a bimetallal letrehozott mozgas
esetet. A modelledben csak a futes elvere hivatkozol. Ugyanakkor a
hutest is vegig kell gondolni. A fizikai megoldastol elvonatkoztatva
elvileg ket lehetoseged van. A folyamatos, es a  szakaszosan vezerelt
hutes lehetosege.

Folyamatos hutesnel a hutes termikus idoallandoja azonos nagysagrendben
van, mint a futese. A bimetal kiterese ezert magasabb rendben a
feszultseg valtozasaval aranyos, es csak alacsonyabb rendben a
feszultseg abszolut ertekevel. Ez pedig eppen a meddo ellenallas
belepeset jelenti, amely ez esetben is frekvencia fuggo. Az energia
legnagyobb resze a hutesre forditodik. A feszultseg valtozasa
matematikailag a feszultseg derivaltjat jelenti. Megjegyzem, hogy ha a
termikus idoallandokat kozelited a nullahoz, akkor a frekvencia fuggoseg
eltolodik a nagyobb frekvencak fele. Ez a meretek csokkentesevel talan
realis lehetosegnek tunhet, csakhogy a hang levegobeli hullamhossza
mindenkeppen megkovetel bizonyos mereteket amely alatt lehetetlen a hang
letrehozasa.

Szakaszos hutesu rendszernel nem taplalhatod be a teljes feszultseget a
futeshez, hanem csak annyit amennyi a bimetal homersekletet az elozo
allapotbol a kovetkezo allapotba melegiti. Vagyis a feszultseg
derivaltjaval kell futeni, illetve huteni attol fuggoen, hogy a derivalt
pozitiv, vagy negativ.

Ha a hagyomanyos dinamikus hangszorot tekintjuk, akkor is elmondhatjuk,
hogy a feszultseg valtozasaval aranyos a membran mozgatasa, vagyis ez
esetben is a feszultseg derivaltja lep be a kepbe.

Mi is ez a derivalt?  d(A*sin(F*t))/dt =  A*F*sin(F*t + pi/2), ahol t az
ido, F a frekvencia, A az amplitudo. Lathato, hogy a frekvencia a
derivalaskor az amplitudo szorzoja lesz, igy derivalaskor szuksegkeppen
fellep az amplitudo frekvenciafuggese. A derivalt belepeset pedig az
eddig emlitett elvi, vagy gyakorlati hangkelto eszkozok egyike sem tudta
kikuszobolni.

Udv: Takacs Feri