> A daganatos sejtek sokkal erzekenyebbek a
> homersekletre, ha kis mertekben megemelik a test 
> homersekletet a daganat visszafejlodik.
> Ez kb 10 eves eljaras, megsem alkalmazzak, 
> mert nem kell hozza gyogyszer.

A 82-85 kozott egy kicsit kapcsolatba kerultem ezzel a temaval
mint fizikus, es azt hiszem az ordog itt is a reszletekben van.
Nagyon szep, hogy "kis mertekben megemeljuk a test homersekletet"
de a valosagban itt van nehany gond. Nagyon pontosan be kell loni
hogy lokalisan hol emeljuk a homersekletet, es a homersekleterteket is
tizedfok pontossagra el kell talalni. Az akkoriban hasznalt ket modszer
az ultrahangos ill. mikrohullamos besugarzas ezeket a felteteleket csak
bizonyos specialis esetekben es sok szerencsevel tudta teljesiteni.
Nehany meggondolando tenyezo, amennyire meg emlexem: a rakos
sejtek nem minden fejlodesi szakaszukban egyforman erzekenyek a hore,
van olyan fazis is ahol kifejezetten jot tesz nekik. Az egeszseges 
szoveteknek egy esetleges tulfutes biztos nem tesz jot. Az hogy a 
szervezet hogyan veszi fel az energiat a sugarzasbol az nagyon 
sok egyeni tenyezotol is fugg, a legtobb parametert annak idejen
remenytelen volt merni. Plusz jo kis negativ visszacsatolasok vannak
a szervezetben, de hogy milyen erosek, az paciensenkent valtozik.

Ami a gyogyszergyari osszeeskuvest illeti, a letezett hoterapias keszulekek
komoly high-techet igenyeltek es nyilvan nagy haszonnal lehetett eladni
oket. Nem hiszem, hogy egy gyogyszergyarnak sok beleszolasa lenne
egy orvosi elektronikai ceg (pl. a Siemens) ugyeibe. (A tomografokat sem 
sikerult elszabotalni, mint tudjuk. :-) )

Udv
BFS

A 7-tel valo oszthatosag szabalya: 
 
Egy szam akkor es csakis akkor oszthato 7-tel, ha az alabbi szabaly
szerint kepzett szam oszthato 7-tel: az eredeti szambol utolso szamjegyet
levagjuk. az igy nyert szambol levonjuk a levagott szamjegy ketszereset. 
 
Peldaul:
 
Kerdes: Vajon 252 oszthato-e 7-tel?
  (1.) Az utolso szamjegy: 2
  (2.) Az utolso szamjegy levagasa utan: 25
  (3.) A levagott szamjegy ketszerese: 2x2=4
  (4.) A kepzett szam: 25-4=21
  (5.) 21=3x7, azaz 21 oszthato 7-tel.
Valasz: 252 oszthato 7-tel.
 
 
Bizonyitas:
 
Az eredeti szam legyen P=10a+b alaku. Az utolso szamjegy b.  Ha az utolso
szamjegyet levagjuk, akkor az eredmeny a.  A szabaly szerint az eredeti
szam akkor es csakis akkor oszthato 7-tel, ha a-2b is oszthato hettel.
 
 Trukkok: 
	(1) A P=10a+b alaku szamban 10a tagot (7a+3a)-ra bontjuk.
	(2) A szamhoz hozza adunk 7b-t es levonunk 7b-t.  
 
P= 10a+b = (7a+3a)+b =7a+ 7b+ 3a+ b-7b = 7a+7b + 3a-6b = 7(a+b) + 3(a-2b)

A kapott osszeg elso tagja 7(a+b),ami biztosan oszthato hettel. Ezert az
osszeg akkor es csakis akkor oszthato 7-tel, ha masodik tagja is oszthato
hettel. A masodik tagban viszont 3 primszam, ezert ez a tag akkor es
csakis akkor oszthato 7-tel, ha (a-2b) oszthato 7-tel. Es keszen vagyunk.

                               __o
              __o             -\<,
             -\<,  __________O / O
 __gabor____O / O

Az elobbi levelemben a 7-tel oszthatosagra adott szabaly helyett vegtelen
szamu masik szabalyt is lehetne kesziteni, attol fuggoen, hogy hogyan
bontogatom a P=10a+b alaku szamot. Peldaul: P=10a+b = 7a+(3a+b)

Ekkor a szabaly az, hogy P a.cs.a oszthato7-tel, ha az alabbi szam
oszthato 7-tel: levagom az utolso jegyet, majd a lavagas utani eredmeny
haromszorosahoz hozza adom az utolso jegyet. Sajnos, az 'a' szam
viszonylag nagy is lehet, ennek haromszorosa pedig meg nagyobb, s errol
esetleg nehez eldonteni, hogy oszthato-e 7-tel. Ezert az oszthatosagi
szabaly kifundalasakor fontos, hogy ne alljunk meg az osszeg elso bontasa
utan, hanem a maradek tagbol 'a' egyutthatojat emeljuk ki. 

Most mar nincs akadalya, hogy szabalyt alkossunk tovabbi primszamokkal
valo oszhatosagra.

Szabaly 13-mal oszthatosaghoz: 
------------------------------

P=10a+b=13a -3a+ b = 13a-13b -3a +12b= 13(a-b) -3(a+4b). Tehat P a.cs.a
oszthato 13-mal, ha (3+4b) oszthato 13-mal. Peldaul: P=169, a=16, b=9.
(a+4b)=52=4x13. Mukodik!

Szabaly 11-gyel oszthatosaghoz: 
------------------------------

10a+b = 11a-a+b. Tehat P a.cs.a oszthato 11-gyel, ha (b-a) oszthato
11-egyel. Peldaul: P=121, b=1, a=12, (b-a)=-11=-1x11. Mukodik!

Viszont:
--------

Ha a P szam nagy, akkor annak tizede ('a') ugyancsak nagy lehet, es
ilyenkor az oszthatosagi szabalyt rekurziven kell alkalmazni. Hogy ezt
elkeruljuk, alkothatunk olyan szabalyt, amelyben egynel tobb jegyet vagunk
le az eredeti szambol. Peldaul 11-gyel oszthatosagra keszitsunk olyan
szabalyt, amiben ket jegyet vagunk le az eredeti szambol.  Ekkor P=100a+b
alakban irom fel a szamot, ahol b ketjegyu szam. Ekkor
P=99a+(a+b)=11x9a+(a+b). 

Tehat P a.cs.a oszthato 11-egyel, ha (a+b) oszthato 11-gyel. Peldaul: 
P=12155. a=121, b=55, (a+b)=176=16x11, azaz P=12155 is oszthato 11-gyel. 

Ugyanezt a szamot az elobbi, csak egyetlen jegy levagasaval alokotott
szabaly szerint vizsgalva esetleg kicsit jobban megizzadtunk volna: 
P=12155, a=1215, b=5, (b-a)=-1210. Erre ismetelten alkalmazzuk a szabalyt:
P=1210, a=121, b=0. (b-a)=-121=-11x11. Kesz,


Szabaly 17-tel oszthatosaghoz: 
------------------------------

P=100a+b=17x6a-2a+b. Tehat P a.cs.a oszthato 17-tel, ha (b-2a) oszthato
17-tel. Peldaul: P=5559, a=55, b=59, (b-2a)=59-110=-51=3x17. Mukodik.
Szavakban: Egy szam a.cs.a oszthato 17-tel, ha az alabbi szam oszthato
17-tel: levagok az eredeti szambol egy ketjegyu szamot. E ketjegyu szambol
levonom a megcsonkitott szam ketszereset.


Jo mulatast!


                               __o
              __o             -\<,
             -\<,  __________O / O
 __gabor____O / O

Udvozletem, tudo'sok!

Ket kis kerdesem volna: (bocs, ha unalmas)

1. Ki tud vmit arrol az 1965-os (Bell-fele ?) kvantumfizikai
kiserletrol, ami azt bizonyitotta, hogy az indeterminizmus nem csak
latszolagos, tehat nincsenek belso valtozok. Ha tudtok rola meselni 
egy magamfajta laikusnak, megkoszonom.

2. Es most jon a legostobabb:. Van egy sokvaltozos implicit alaku 
fv, amit nem lehet explicitte alakitani. 
Pl. legyen a Descartes-level: 
   F(x,y) = x^3+y^3-3axy   es legyen F(x,y)=0 
   - ennek keresem egy olyan pontban az erintojet, ahol nem egyerteku 
     sem x, sem y szerint. Pl. 0<x<a4^(1/3)
   - recept szerint feltesszuk, hogy egy intervallumban azert van egy 
     y(x), es aztan derivalva F(x, y(x))-et: y'(x) adodik F 
     parcialias derivaltjabol
No ezt nem fogtam fel. Hogy mi biztositja y'(x) helyes erteket, ha 
y(x) nem is letezik biztosan, vagy nem egyertelmu. (mint most)

Mit nem latok jol?



  Koszi minden segitseget!


              ifj. Ferincz Janos  manu propia

Sailor irja:
---------------------
Soha senki nem allitotta, hogy nem tudsz megkulonboztetni egy
_hozzad_kepest_ nyugalomban levo es egy _hozzad_kepest_ mozgo
labort! A rendszerek egyenrangusaga _nem_ezt_ jelenti!
A m=m0/(sqrt(1-v^2/c^2)) osszefuggesben a "v" szerinted micsoda?
A "sebesseg" szonak csak akkor van ertelme, ha megmondod, hogy
mihez kepest.
Semmi koze az elobbiekhez..., csak ugy eszembe jutott,
hogy olvastam valahol a kovetkezo anekdotat:
A. Einstein eloadast tart a spec.rel.-rol, az eloadas vegen
felszolitja a hallgatosagot, hogy tegyenek fel kerdeseket.
Felall egy uriember es mondja:
- En a tabla jobb oldalan a masodik levezetest nem ertem.
Mire Einstein:
- Ez nem kerdes, ez allitas. Kerem a kovetkezot.
Udvozlettel:
             Sailor
--------------
Ok, akkor itt a kerdes:

Ha nyugalomban vagyok es megmerem a tomegem a Foldon, az 86 kg.
Ha 0.9999999999c-vel haladok el a Fold mellett, es az urhajoban
megmerem a tomegem, az az elozo levelek alapjan nekem 86 kg-lesz
ugyanannyi. Ez azt jelenti, hogy biologiai funkcioim sem valtoznak
es kibirom ezt a hatalmas sebesseget ? Hiszen testem minden atomja
testem minden masik atomjaval ugyanugy lesz kapcsolatban es a
tomeguk is egymashoz kepest azonos lesz ?
Ha nem akkor hogy lehet hogy a neurton tomeget meg ugyanannak merem
mint nyugalomban?

Jozsi

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: feketelyuk ( 91 sor )
> 
> Uzenet a fekete lyukkal randizoknak:
> 
> John D. Barrow - A fizika vilagkepe cimu konyveben olvastam
> ilyesfelet:
> 
> Ha athaladnank egy fekete lyuk esemenyhorizontjan, melynek
> mondjuk a mi Napunkenal 100millioszor nagyobb a tomege,
> semmi kulonoset nem tapasztalnank, legalabbis eleinte.
> A korulmenyek igen enyhek lennenek.
> Lokalisan semmilyen kulonos esemeny nem jelzi, hogy az esemeny-
> horizonton tuljutott anyag csapdaba kerult, nincs visszaut.
> Az esemenyhorizonton belul az anyag atlagos surusege kb.
> a levegoehez hasonlitana.
> Csak kesobb, a kozepe fele - szabadeses kozben erosodne az
> a hatas, mely a kiterjedt testeket szetszakitja, azaz az
> ugrasszeruen novekedo gyorsito ero.
> 
> Tehat korpalyan kellene maradni, ami tartosan nem lehetseges.
> Gyuru alakzatot kell felvenni ?

Es mi van, hogy a lyuk impulzusmomentuma nem nulla mint a szep
gombszimmetrikus Schwarzschild-megoldasban? Ha nem tul gyorsan forog a
geometriaja meg hasonlo a Schwarzschildhoz de egy kritikus felett
(kepletet fejbol nem tudom) minosegileg megvaltozik a geometria. (az
ellapult lyuk kvazi kilyukad kozepen)
Azaz bele lehet esni ugy a lyukba, hogy nem halsz meg az arapalyeroktol,
nem esel bele a szingularitasba, sot meg ki is repulsz a lyukbol azt
viszont senki sem garantalja hogy ebbe a vilagba jossz vissza es kesobb,
mint ahogy bementel. Ez az alt.rel. egyik botranykove... Senki nem
bizonyitta be, hogy ilyen lyuk nem keletkezhet, sot! (Azt mar igen, hogy
egy eredetileg jolnevelt Schwarzschild-lyuk nem tud elfajulni ilyenne)

Errol mit ir John D. Barrow?
Vagy melyen hallgat? Nem borzoljuk az olvasok idegeit?

udv:
VAti

 irta:

> Az utobbi idoben inkabb galaxisok utkozeset szoktak
> emlegetni a kvazarok keletkezesenek okakent, de azt hiszem
> ez sem lesz vegleges magyarazat.

Nem tudom, mi az aktualis 'hivatalos' magyarazat, en J.A.Vilkoviszkij:
'A rejtelyes kvazarok' c. konyveben egy olyan (felig-meddig hipotetikus)
magyarazatot olvastam, hogy a kvazarok egy hatalmas kozponti fekete
lyukbol es az akorul keringo, majd abba belehullo napok milliardjaibol 
allnak, energiajuk pedig reszben a keringes kozben a surlodas miatt
lassulo napok mozgasi energiajabol, reszben pedig a fekete lyukba
belehullo anyag felszabadulo energiajabol ered (ez utobbi a szamitasok
szerint meg az atommagfuzional is hatekonyabb energiatermelo folyamat).

> Egy sokkal szelidebb dolog jutott eszembe most, kikapcsolodaskent:
> Idonkent hallani olyan eszmefuttatast, hogy egy Foldunkbe
> becsapodo 10km atmeroju (Gellerthegynyi ) kisbolygo
> akkora katasztrofat okozna, hogy sok ezer eves jegkorszaknak
> nezhetnenk elebe. (kikapcsolodaskent...)
> Ha csak az atmeroviszonyokat tekintjuk, igen lenyegtelennek tunhet
> egy effele _porszem_ becsapodasa.
> A Fold atmeroje kb. 13ezer km.
> Durvan 1000:1 a meret-arany, ami egy focilabda es egy ma'kszem
> ara'nya.
> S ettol lenne az a hatalmas robbanas, gombafelho, krater,
> foldrengesek, ozonviz es meg ne tudjuk me'g mi-minden, amivel
> riogatnak?
> Nem kulonos ez ?  Pedig nyilvan nem megalapozatlanul allitjak.

Hat ha csak a meretaranyokat tekintjuk, a Foldhoz kepest igen lenyegtelennek 
tunik a legkor, az oceanok, a teljes bioszfera is... ha 1 meterre
lekicsinyitenenk a Foldet, a Mount Everest (~0.7 mm) meg sem igen
latszana a felszinen meg kozelrol sem.

Egy nehanyszor 10 km atmeroju kisbolygo becsapodasa a Fold palyajara,
tengely forgasara stb. nyilvan elenyeszo hatast gyakorolna. Viszont egy
ekkora kisbolygo mozgasi energiaja hatalmas, es a becsapodaskor ez az
energia hove illetve tektonikus (rengesi) energiava alakulna at. Egy
ilyen becsapodas energiaja egyenerteku volna egy sok szaz (vagy ezer)
megatonnas hidrogenbomba robbanasaval (eltekintve persze a radioaktiv
sugarzastol). Kovetkezmenyei pedig: egy jo kora korben foldrengesek,
illetve szokoar pusztitana; a becsapodaskor felrepitett anyag por
formajaban bekerulne a teljes legkorbe es ott evtizedekig/evszazadokig
keringene, eroteljesen csokkentve a napsugarzast; ennek kovetkezteben a
fotoszintetizalo elolenyek jo resze, majd a beloluk elo allatok jo resze 
is kipusztulna; a Fold kozephomerseklete jo idore csokkene, a legkor
oxigen tartalma szinten (egyreszt a robbanas nyoman fellepo tuzek,
masreszt az oxigentermelo elolenyek pusztulasa miatt). Vazlatosan valami
ilyesmi tortenhet. A manapsag elfogadott hipotezis szerint egy ilyen
esemeny okozta a dinoszaurusz ok kipusztulasat is kb. 60 millio eve.
Osszehasonlitaskeppen: 1889-ben (ha jol emlekszem) Indoneziaban kitort a
Krakatau tuzhanyo. A kitoresnek 20 ezer halalos aldozata volt, a sziget
lakoi. A robbanas lokeshullamat az egesz vilagon eszleltek, tobbszor is
(merthogy megk erulte a Foldet nehanyszor). A tuzhanyo altal kikopott hamu
meg evek multaval is kimutathato volt a legkorben, az egesz vilagon.
Udv,
Peter

On Thu, 8 Oct 1998 16:15:49 EDT,   wrote:

> Ki tudja mi a 7-tel oszthatosag szabalya?? (olyan mint pl. hogy a 3 nak az,
> hogy a szamjegyek osszege oszthato legyen harommal, es akkor a szam is az)
> Ha valaki tudja, az irnja mar meg nekem! Ja, a bizonyitas is jol jonne.
> Koszi!

1.  A szam utolso jegyet tavolitsuk el
2.  A kapott szambol vonjuk le az utolso (elhagyott) szamjegy
    ketszereset
3.  Ismeteljuk 1,-et es 2.-t, amig eleg kicsi szamot nem kapunk.
4.  Az eredeti szam pontosan akkor oszthato 7-el, ha az igy kapott
    szam oszthato 7-tel

Pelda: 9114 -> 911-2*4=903 -> 90-2*3=84 -> 8-2*4=0 ami oszthato 7-tel,
tehat az eredeti szam is.

Bizonyitas:

Bizonyitando, hogy 10x+y pontosan akkor oszthato 7-tel, ha x-2y
oszthato 7-tel, (x,y pozitiv nem negativ egesz szamok).

1.) Tegyuk fel, hogy 10x+y oszthato 7-tel -> 3x+y oszthato 7-tel. ->
    9x+3y oszthato 7-tel -> (10x+y)-(9x+3y) = x-2y oszthato 7-tel.

2.) forditva, tfh. 10x+y nem oszthato 7-tel -> 3x+y nem oszthato 7-tel
    -> 6x+2y nem oszthato 7-tel-> 7x-(6x+2y)=x-2y nem oszthato 7-tel.

QED.

Szia,

> John D. Barrow - A fizika vilagkepe cimu konyveben olvastam
> ilyesfelet:
> Ha athaladnank egy fekete lyuk esemeenyhorizontjan, melynek 
> mondjuk a mi Napunkenal 100millioszor nagyobb a tomege,
> semmi kulonoset nem tapasztalnank, legalabbis eleinte.

Ez azert enyhe csusztatas. Olyan kozel mar oriasi gradiense van az
eroknek, es ezt megerezned. Persze lehet fogyokurazni elotte es pontszeruve
zsugorodni :-)

> Tehat korpalyan kellene maradni, ami tartosan nem lehetseges.
> Gyuru alakzatot kell felvenni ?

Nincs korpalya. Akarmerre indulsz, befele mesz. Egy dolog van, ami helyben
marad, a terszerkezet, de az csak matematikai absztrakcio.

> A kvazarok letrejottenek egyik lehetosegekent
> emlegettek a reszecskekbol szarmazast. Nem tudom, hogy 
> ma is helytallo-e ez a felteves, vagy elvetettek-e mar ?

Ezt megkerdezem illetekestol, de az utkozes is eleg nepszeru, meg a
magatol besurusodik is ha jol emlekszem...

> Itt mar osszezavarodok.
> Ki lenne - kihez kepest fekete lyuk ?
> Ha egy nagysebessegu meteor kozeledne a Fold fele, lehet,
> hogy a Foldrol tekintve feketelyukkent viselkedne,
> a meteor szempontjabol pedig a Fold lenne az ?

  A 'fekete lyuk' definicio szerint all. Elvegre az egesz abbol indul, hogy
keressuk az Einstein egyenletek statikus, izotrop megoldasat. Kesobb 
a Kerr megoldas (statikus, hengerszimetrikus) is bele lett olvasztva
mint forgo fekete lyuk.
  Ha ugy altalanositod a fekete lyukat, hogy onnan feny nem jut el hozzad,
akkor a meteor nem fekete lyuk, elvegre az hogy 'kijon-e belole a feny'
az egy invarians meres. Ha allo rendszerben kijon, akkor mozgoban is.
[Ez most egy nagyon pongyola megfogalmazas volt.]
  Olyan viszont lehet, hogy a vilag gyorsabban tagul mint a ter es ezert
nem fog ket megfigyelo oksagi kapcsolatba jutni. Tessek kiszamolni a
esemenyhorizont novekedesi utemet, es osszevetni a ket test 'tavolsaganak'
novekedesevel. Anyag dominalt vilag ilyet nem nagyon csinal, de vakuum
energias igen. Van olyan otlet is, hogy a vilag sok kis, elszigetelt
univerzumbol all, amik sosem fognak osszeerni. Ebben az a vonzo, hogy
valaszt ad arra, hogy miert pont akkor volt az Osrobbanas, amikor volt.
Nekem semmit nem magyaraz, mert csak atrakta a vegtelenbe a vilag kezdetet.

> Egy sokkal szelidebb dolog jutott eszembe most, kikapcsolodaskent:
> Idonkent hallani olyan eszmefuttatast, hogy egy Foldunkbe
> becsapodo 10km atmeroju (Gellerthegynyi ) kisbolygo
> akkora katasztrofat okozna, hogy sok ezer eves jegkorszaknak
> nezhetnenk elebe. (kikapcsolodaskent...)
> Ha csak az atmeroviszonyokat tekintjuk, igen lenyegtelennek tunhet
> egy effele _porszem_ becsapodasa.
> A Fold atmeroje kb. 13ezer km.  
> Durvan 1000:1 a meret-arany, ami egy focilabda es egy ma'kszem
> ara'nya.
> S ettol lenne az a hatalmas robbanas, gombafelho, krater, 
> foldrengesek, ozonviz es meg ne tudjuk me'g mi-minden, amivel 
> riogatnak? 

  Igen! Voltak nagy vulkan kitoresek (Krakatau -- ha jol irom -- peldaul).
Ket nagy problemat figyeltek meg. Egyreszt elindult egy tsunami (hogy
irjak magyarul), azaz egy oriasi lokeshullam az oceanokban, ami emlekeim
szerint haromszor kerulte meg a foldet. Ez ha sekely reszhez er, akkor tobb
meteres hullamma alakul. A masik a kilokott por mennyisege. Nem tudom melyik
vulkan volt, de sracok evekig lattak az egyiket obszervatoriumokban (ki
is voltak tole rendesen, akkora volt -- halalra kellett kompenzalni). 
Ezek utan megbecslik, hogy mekkora energia egy vulkan kitores, osszemerik
egy aszt3eroid energiaval. Ez utobbi sokkal nagyobb, a nagy sebesseg miatt
(fold 30 km/s korul kering a nap korul, tehat ez egy jo becsles a becsapodas
sebessegere). Innen lehet becsulni, mi fog tortenni. Az mar a kovetkezo
kategoria, hogy mi tortenik ha atszakitja a kerget, illetve mit csinal a forgas
tengelyevel es sebessegevel. 
  Tehat nem tomeget kell osszehasonlitani, hanem ENERGIAT! Arra gondolj,
hogy egy nuklearis bomba maximum a tomegenek maximum egy szazalekat tudja
energiava alakitani (magban a kotesi energia maximum 8MeV reszecskenkent,
mig a reszecske tomege 1 GeV korul van). Azaz 10^15 a szorzo (0.01*c^2). 
Ugyanez a szorzo 5*10^8 aszteroidra (0.5 v^2), viszont a tomege
egy 1 km-es kockanak 3*10^12 kg korul lehet, azaz kb. 1000 tonnas
bombanak felel meg. Ez a tonna NEM a kilotonna, amit megadnak a bombakra
(az az, hogy hany tonna TNT-vel azonos a hatasa). Ha jol tudom, meg mindig
kilokban merheto a hasadoanyag tartalom egy bombaban, azaz egy 1 km-es
aszteroid tobb nagysagrenddel erosebb, mint az *osszes* felhalmozott
nuklearis fegyver (mintha par ezer lenne beloluk). 
  Ez a szamolas most eleg hasrautesre ment, de valoszinuleg nagysagrendileg
jo. 

> Nem kulonos ez ?  Pedig nyilvan nem megalapozatlanul allitjak.

  Eleg alap amit irtam? Ha Gellerthegy (10km) az tovabbi 3 nagysagrend,
es a sebesseg is lehet sokkal nagyobb, elvegre ezek eleg elnyujtott palyan
keringenek (ha egyaltalan kotott a palya).
  Egyesek szerint e Tunguzka eset egy aprocska meteor volt, ami raadasul
be sem csapodott, csak majdnem erintette a felszint. Ha egyszer tavcsovel
megnezed a holdat, lathatod, mekkor kraterek vannak rajta. Olyan elmeletet 
is hallottam, hogy a hold is egy becsapodas eredmenyekent jott letre
(megmagyarazna, miert olyan abnormalisan nagy).

Gyula

Kedves Attila !
J. D. Barrow megkeruli ezt a problemat azzal, hogy se szeri
se szama az Einsteini egyenletrendszer megoldasainak
kulonfele specialis, idealizalt kezdeti feltetelek rogzitesevel,
s ez azt eredmenyezheti, hogy a megoldasok nem a valosagot
tukrozik, azaz hibas kovetkeztetesekre vezetnek.
Tehat ugy tunik, nem veszi komolyan a nagymervu elhanyagolasokkal
dolgozo matematika kinkeservesen kiizzadott eredmenyeit.
Abbol gondolom ezt, hogy mindossze megemliti, hogy negy
matematikus osszeallt, es kiadtak egy negyszaz oldalas
konyvet, melyben az egyenletrendszer szamos megoldasat
kozlik, de Barrow sem a konyv cimet, sem a szerzoket nem
emliti meg konkretan.
Valoszinu, hogy a mai kozkezen forgo szamitogepek sem
nyujtanak megfelelo technikai hatteret a valosag 
reszletes szimulaciojahoz. Az Einstein-egyenletek mogott
rejlo titkok kutatasa pedig nem szamit jo uzletnek, igy
inkabb kivancsi megszallottak oneros kutatasai azok
amelyekrol olykor ertesulni lehet.
Meg a meteorologia sem tart ott, hogy megbizhato 
elorejelzeseket adjon egy hetre elore. 
Ennek is reszben a gyenge szamitastechnikai hatter az oka.
A hagyomanyos szamitastechnikaval modellezve a legkor
folyamatait - a kielegito prognozis megszuletese kesobbre
esik, mint kellene. Azaz a tegnapelottre vonatkozo 
idojarasi elorejelzessel a mai napon keszulnek el,
ha megbizhatosagra torekszenek. Pedig az elorejelzes
jo uzlet.
Gondolom a fekete lyuk eseteben is szamolni kellene
az _idojarasi_ viszonyokkal. A kollabalo csillag felszine
is lehet viharos, es a beszippantott egyeb anyagok vagy
egitestek okozta rengesek, robbanasok kovetkezteben
meg kisugarozhatatlan, orokre csillapitatlan rezgesek,
lengesek, periodikus deformaciok is letrejohetnek.
Igy a gyuru alaku fekete lyuk egyelore igen kis 
valoszinusegu jelensegnek szamit. 
Barrow szerint ha mi magunk jelenleg egy fekete lyukban
lennenk, nem kellene okvetlenul eszrevennunk jo ideig
ezt a kinos helyzetunket.
A Fizika vilagkepe c. konyv eredetileg 88-ban jelent
meg. Magyar kiadasa: 1994, Akademiai kiado.
ISBN 963 05 6808 X.  A konyv cime inkabb lehetne
a vilagkep keresese.

    udv:-geonauta-

Nem jegyeztem meg ki kerdezte: " Hogyan lehet egy szam
szamjegyeibol megallapitani, hogy 7-tel oszthato-e?

Az altalam ismert legrovidebb megoldas a kovetkezo:

A 7-es szammal valo oszthatosag - a vizsgalando szam
szamjegyeibol - a kovetkezokeppen
detektalhato:
	1) Keszits egy vektort a vizsgalando szam szamjegyeibol,
ugy, hogy az egyes helyertektol visszafele irod a vektor
egyes elemeit. (Pl. a vizsgalando szam legyen 8756434853745,
akkor
a vektor 
		{5,4,7,3,5,8,4,3,4,6,5,7,8}. 

	2) A vizsgalo alapvektor {1,3,2,6 4,5}. Ezt ciklikusan
addig ismeteled, ahany szamjegybol a vizsgalando szam all.
Jelen esetben ez 13 szamjegy, tehat a tenyleges vizsgalo
vektor
			{1,3,2,6,4,5,1,3,2,6,4,5,1}. 

	3) Kepezd a ket vektor skalarszorzatat. Tehat:

		5*1+4*3+7*2+3*6+5*4+8*5+4*1+3*3+4*2+6*6+5*4+7*5+8*1
azaz                5+12+14+18+20+40+4+9+8+36+20+35+8 = 229  

ha az eredmenyul kapott osszeg oszthato 7-tel, akkor az
alapszam is. Ha nem, akkor nem. Ez tehat nem, mert 229/7 nem
egesz szam. (Ha tul nagy a teszteles utan kapott szam, akkor
a teszteles ugyanugy tovabb ismetelheto, mint a 3-mal valo
oszthatosagi vizsgalatnal.) 

Probald meg a 8882448393 szammal. Az pl. oszthato lesz. 

4) A teszt bizonyitasa a kovetkezo:
		 1 nem oszthato 7-tel, azaz maradekul 1-et ad, tehat az
egyes helyerteku szamjegynek az "1" a szorzoja, azaz az
alapvektor elso eleme =1
                       
  		10- ben a 7 maradekul 3-at ad, tehat az alapvektor
			masodik eleme 3, 
		100 - ban a 7 maradekul 2- t ad, 
		1000 -ben a 7 maradekul 6 - ot ad,			
		10000 - ben a 7 maradekul 4-et ad,
		100000 - ben a 7 maradekul 5-ot ad, 
ezek adjak sorban az emlitett alapvektort (1,3,2,6,4,5),
mert 1000000 utan ez ciklkusan ismetlodik ( 10000000=
142857*7=999999, tehat a maradek ismet 1)

Jo munkat! Udv. 					La'ng Pa'l

A mult heten otthon voltam, a Hiradoban beszeltek arrol, hogy 
Debrecenben osszehoztak egy olyan vegyuletet, ami a patkanyok 
elettartamat 25%-al megnovelte, kiserletileg bizonyitva, komoly 
remenyeket fuznek ahhoz, hogy ez embereken is igy lesz.
A vegyulet a szervezet leepuleset lassitja, igy ugy 40-45 eves kortol 
kellene szedni.

Ez eleg remisztoen hangzik, ha igaz.

Olah Sanyi

> Ki tudja mi a 7-tel oszthatosag szabalya?? (olyan mint pl. hogy a
> 3 nak az, hogy a szamjegyek osszege oszthato legyen harommal, es
> akkor a szam is az)

Lehet gyartani szabalyt, de bonyolultabb lesz, mint 7-tel elosztani a
szamot... :-)))

- sabolc -