"van-e maximalis frekvencia ?
A kerdes az, hogy van-e maximalis energia ? Mert ugye a vegtelen
frekvenciahoz vegtelen energia is tartozik."

Nem kotozkodni akarok, csak a pontossag kedveert:
Nem azt kerdeztem, hogy letezik-e a vegtelen freki, hanem csak azt, hogy
van-e akarmilyen nagy veges.

Egyebkent nem csak radiohullamok frekvenciajara gondoltam, hanem
akarmilyenre
(pl forgasira).

Udv:
 Robi

Kedves Jozsi es Mindenki!


Csukloerosito gyakorlatkent, hatha mast is erdekel.


> Felado :  [United States]
> Temakor: re: parittya ( 40 sor )
> Idopont: Wed Oct 24 02:53:39 CEST 2001 TUDOMANY #1630

> Szakacs Tamasnak ettol fuggetlenul viszont nagyon is igaza van abban,
> hogy ugyanannyi uzemanyaggal elpuffogtatasaval lehet tobb vagy kevesebb
> energiat nyerni. Ennek gyakorlati jelentosege is van, megpedig akkor ha
> ki akarunk menni a *csillagok koze*.

Hiaba, en csak bolygokban gondolkodtam! :-) Ha mar felvetetted a
problemat, akkor a korabbi leveleimhez hasonloan megprobalom
eljatszani, mi a helyzet, ha a Napot csapoljuk meg. (Mivel
elmeleti erdekessegnek tekintem, most 'elsiklok' afolott, hogy
Gyula levele alapjan tulajdonkeppen az uzemanyag tarolasa miatt
gyakorlatban ugrik a lehetoseg, hogy joval a felloves utan meg
beinditsuk a raketakat...) Termeszetesen most is 'szelsosegesek'
leszunk:

Eloszor is szuksegunk lenne arra, mennyivel kell csokkenteni a Nap
koruli sebesseget a szondanak ahhoz, hogy egy adott tavolsagig
kozelitse meg a Napot majd az uj ellipszis palyaja. Ezt az
energia- es impulzusmegmaradasbol ki lehet szamolni. Legyen a
Naptol r1 tavolsagban v1 a szondasebesseg -- a palya tulpontjan
pedig r2, v2 jellemzi. (f a gravitacios allando, M a Nap tomege, a
rovidseg kedveert legyen g := 2 * f * M.)

Ekkor az egyenletekbol, ha jol tevedek, a kovetkezo jon ki:

v2 = g / v1 / r1 - v1

r2 = r1 * v1^2 / (g / r1 - v1^2)


Azt nezzuk meg, mi van, ha a szonda a Fold keringesi iranyaval
ellentetesen kilo, igy a Naphoz kepest lelassit, majd a
periheliumban gyorsit. A csel kedveert az osszes impulzusatadas
legyen annyi, mintha a Fold haladasi iranyaban gyorsitott volna a
Naprendszerbol valo szokesi sebessegre. (Tudom, hogy valojaban
impulzusvaltozasrol van szo, es ez az uzemanyag fogyasa miatt nem
egyenletes, most megis eltekintek ettol...) Azaz 29.74 km/s-rol
42.06 km/s-ra: d = 12.32 km/s az osszes impulzusvaltozasa --
ugyanezt kellene elosztani a Napot megkozelito esetnel is, hogy
kideruljon, van-e egyaltalan ertelme egy ilyen trukknek. (Masodik
valtozatban azt is meg lehet probalni, hogy ne csak epp a szokesi
sebesseget erje el, hanem maradjon is valami...)

Ha a lassitaskor d1 a sebessegvaltozas, akkor igy v1 = v0 - d1,
ahol v0 a Fold keringesi sebessege.

v2 = g / (v0 - d1) / r1 - (v0 - d1).

Ekkor gyorsitjuk a maradekot:

v3 = v2 + (d - d1) = g / (v0 - d1) / r1 - v0 + d.

Ez persze r2 = r1 * (v0 - d1)^2 (g / r1 - (v0 - d1)^2) tavolsagban
van, ahol a szokesi sebesseg sqrt(g / r2).

Szeretnenk maximalizalni az eredmenyt -- csakhogy vigyazat, nem a
sebesseget szeretnenk maximalizalni, hiszen ezek a sebessegek
kulonbozo tavolsagban ervenyesek! Ezert a sebesseg es szokesi
sebesseg aranyat kell maximalizalni -- persze a d erteke altal
meghatarozott intervallumban.

Ennek megfeleloen

v = v3 / sqrt(g / r2) =

(1 / (v0 - d) - r1 * (v0 - d) / g) / sqrt(1 / (v0 - d1)^2 - r1 / g)

A gond mar csak az, hogy ennek a szelsoerteke d1 = d eseten van, a
maximuma pedig d1 = 0 eseten!

Azaz eljutottunk oda, hogy jelexerint csillagkozi urhajot ilyen modszerrel
nem erdemes a Nap kozelebe vinni -- nyilvan azon egyszeru oknal fogva,
hogy a Nap megkozelitesehez jelentosen le kell elobb lassitani a
szondat... (Csak tajekoztatas jelleggel: ha a fent meghatarozott maximalis
12.32 km/s lassitast eszkozoljuk, akkor is csak 30.63E6 km-re kozelitheti
meg a Napot.)


Salom-Eirene-Pax, Udv: Tommyca